Modelo matemático de un fenómeno natural: La genealogía de las abejas

En una colmena encontramos tres tipos diferentes de abejas: obreras, zánganos y reina.

Los zánganos son las abejas machos. Provienen de un huevo sin fecundar, es decir tienen madre. Su función en la colmena es fecundar a la abeja reina. Lo vamos a representar mediante el icono: 

Las obreras son hembras infértiles. Provienen de un huevo fecundado, tienen madre (la reina) y padre (zángano). Su misión en la colmena es la producción de la miel, alimentar a las larvas y la construcción y mantenimiento de la colmena.

La reina es la única hembra fértil. Su función es meramente reproductiva. Vamos a representarla mediante el icono: 

Si estudiamos el árbol genealógico de un zangano, tendría una forma como esta:

Si contamos el número de individuos en cada generación:

Observamos que el número de individuos de cada generación cumplen la sucesión de Fibonacci. Una sucesión recurrente en la que, a partir de los dos primeros términos:
a1=1
a2=1
Se obtienen el resto de términos como suma de los dos anteriores:
1, 1, 2 ,3, 5, 8, 13, 21...

 Los iconos se han obtenido de http://www.flaticon.com/